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若圆
x
2
+
y
2
+2
x
-4
y
+1=0关于直线2
ax
-
by
+2=0(
a
,
b
∈R)对称,则
ab
的取值范围是________.
试题答案
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因为圆
x
2
+
y
2
+2
x
-4
y
+1=0关于直线2
ax
-
by
+2=0(
a
,
b
∈R)对称,所以,点(-1,2)在直线2
ax
-
by
+2=0上,所以,
a
+
b
=1,
ab
=
a
(1-
a
)≤
.
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已知圆
:
,过定点
作斜率为1的直线交圆
于
、
两点,
为线段
的中点.
(1)求
的值;
(2)设
为圆
上异于
、
的一点,求△
面积的最大值;
(3)从圆外一点
向圆
引一条切线,切点为
,且有
, 求
的最小值,并求
取最小值时点
的坐标.
AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.
若直线ax-by+1=0过圆C:x
2
+y
2
+2x-4y+1=0的圆心,则ab的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
直线
ax
+
by
=1与圆
x
2
+
y
2
=1相交于
A
,
B
两点(其中
a
,
b
是实数),且△
AOB
是直角三角形(
O
是坐标原点),则点
P
(
a
,
b
)与点(0,1)之间距离的最小值为________.
垂直于直线
y
=
x
+1且与圆
x
2
+
y
2
=1相切于第一象限的直线方程( ).
A.
x
+
y
-
=0
B.
x
+
y
+1=0
C.
x
+
y
-1=0
D.
x
+
y
+
=0
“
a
=
b
”是“直线
y
=
x
+2与圆(
x
-
a
)
2
+(
x
-
b
)
2
=2相切”的( ).
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知圆
C
:
x
2
+
y
2
+
x
-6
y
+
m
=0与直线
l
:
x
+2
y
-3=0.
(1)若直线
l
与圆
C
没有公共点,求
m
的取值范围;
(2)若直线
l
与圆
C
相交于
P
、
Q
两点,
O
为原点,且
OP
⊥
OQ
,求实数
m
的值.
直线
与圆
的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交且过圆心
D.相交但不过圆心
关 闭
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