题目内容

8．f（x）在（a，b）上是增函数的充要条件是f′（x）≥0，且f′（x）=0在有限个点处取到．

分析 根据函数的单调性和导数的关系，即可得到f（x）在（a，b）上是增函数的充要条件．

解答 解：f（x）在（a，b）上是增函数的充要条件是f′（x）≥0，且f′（x）=0在有限个点处取到，
故答案为，f′（x）≥0．

点评 本题考查了函数的单调性和导数的关系，以及充要条件的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}的通项公式．
（2）数列{an}的前多少项和最大？最大值为多少？
16．若x、y满足|x|+|y|≤1，则z=2x-y的取值范围是（　　）
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20．在△ABC中，A=60°，a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{3}$，满足条件的△ABC  （　　）
A．无解B．仅一解C．有两解D．不能确定
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（Ⅱ）设点P（x0，y0）（y0≠0）在椭圆Γ上，
（ⅰ）证明：直线$\frac{{x}_{0}x}{2}+{y}_{0}y$=1与椭圆相切；
（ⅱ）过点P作两条直线PA、PB分别交椭圆于点A、B，
求证：“直线AB的斜率与过点P的椭圆的切线斜率互为相反数”的充要条件是“直线PA的斜率与直线PB的斜率互为相反数”．

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