题目内容

等比数列{an}满足a1，a5是方程x2-82x+81=0的两个根，且a1＜a5，则a3=
 
．
分析：解方程结合a1＜a5可得a1，a5，进而可得q2，可得所求．
解答：解：由题意解方程可得a1=1，a5=81，或a1=81，a5=1，
又∵a1＜a5，∴a1=1，a5=81，
∴公比q满足：q4=
a5
a1
=81，∴q2=9，
∴a3=a1•q2=9
故答案为：9
点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及一元二次方程的根的求解，属基础题．
练习册系列答案
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已知等比数列{an}满足an＞0，n∈N+，且a3•a2n-3=4n（n＞1），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（　　）
A、n2B、（n+1）2C、n（2n-1）D、（n-1）2
若等比数列{an}满足an＞0n∈N*，公比q=2，a1a2…a30=230，则a1a4…a28=
1
1
．
已知正项等比数列{an}满足a8=a7+2a6，若存在两项am，an使得
am•an
=
2
a1，则m+n的值为（　　）
（2013•唐山一模）已知等比数列{an}满足a1a2=-
1
3
，a3=
1
9

（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
n+1
1×2
+
n+1
2×3
+…+
n+1
n(n+1)
，求数列{
bn
an
}的前n项的和．
已知等比数列{an}满足a2=2，且2a3+a4=a5，an＞0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（-1）n3an+2n+1，数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．

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