Question

已知cosα=-

4

5

，α∈（π，

3π

2

），求tan（α+

π

4

）的值．

Answer 1

∵cosα=-

4

5

，α∈（π，

3π

2

），
∴sinα=-

1-cos2

α=-

3

4

tanα=

sinα

cosα

=

3

4

∴tan（α+

π

4

）=

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=

3 4 +1

1- 3 4

=7