Question

已知cosα=

4

5

，其中α为第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）计算

sinα+cosα

sinα-cosα

的值．

Answer 1

分析：（1）由cosα的值，及α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可确定出tanα的值；
（2）原式分子分母除以cosα变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵cosα=

4

5

，α为第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

3

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

；
（2）原式=

tanα+1

tanα-1

=

- 3 4 +1

- 3 4 -1

=-

1

7

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．