Question

（本小题满分10分）已知，函数 （其中的图像在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为.
（1）求函数的表达式；
（2）判断函数在区间上是否存在对称轴，存在求出方程；否则说明理由；

Answer 1

（1）（2）存在对称轴，其方程为

试题分析：（1）由题意化简可知，                 4分

将点代入得：
所以，考虑到，所以，
于是函数的表达式为        6分
（2）由，解得：
令，解得：
由于所以
所以函数在区间上存在对称轴，其方程为     ……12分
点评：在求解析式时A值由图像最高点最低点纵坐标求得，由周期求得，可由函数过的特殊点求得