题目内容
在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，则此三角形有（ ）A．一解
B．无穷多解
C．两解
D．无解
【答案】分析：首先利用正弦定理得出角C的度数，然后根据条件和三角形的内角和得出结论．
解答：解：根据正弦定理得，
∴sinC=
=
∵C∈（0，180°）
∴∠C=60°或120°
∵c=4，a=4∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=60°
∴在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，则此三角形有一解
故选A．
点评：本题考查了正弦定理，解题过程中尤其要注意三角形的内角和的运用，属于基础题．
解答：解：根据正弦定理得，
∴sinC=
=∵C∈（0，180°）
∴∠C=60°或120°
∵c=4，a=4∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=60°
∴在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，则此三角形有一解
故选A．
点评：本题考查了正弦定理，解题过程中尤其要注意三角形的内角和的运用，属于基础题．
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