题目内容
已知函数f(x)＝tanx，x∈[f(x1)＋f(x2)]与f()的大小．
数形结合，利用正切函数的图像性质构造图形证明．
已知函数f(x)＝(t∈R)在[1，2]上的最小值为，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数f(x)图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标为．
(1)求证：点P的纵坐标是定值；
(2)若数列{an}的通项公式为an＝f()(m∈N*，n＝1，2，…，m)，求数列{an}的前m项和Sm；
(3)设数列{bn}满足：b1＝，bn+1＝＋bn，设Tn＝，若(2)中的Sm满足对任意不小于2的正整数n，Sm＜Tn恒成立，试求m的最大值．
已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝2loga(2x＋t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.(1)若1是关于x的方程f(x)－g(x)＝0的一个解，求t的值；(2)当0＜a＜1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范围；
(本小题满分12分)已知函数f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的单调减区间为(0,4)．
(1)求k的值；
(2)对任意的t∈[－1,1]，关于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)总有实根，求实数a的取值范围．
若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．
(1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；
(2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.
(1)求Sn及an；
(2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.
[f(x1)＋f(x2)]与f(
)的大小．
[f(x1)＋f(x2)]与f()的大小．
(t∈R)在[1，2]上的最小值为
，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数f(x)图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标为
．
)(m∈N*，n＝1，2，…，m)，求数列{an}的前m项和Sm；
，bn+1＝
＋bn，设Tn＝
，若(2)中的Sm满足对任意不小于2的正整数n，Sm＜Tn恒成立，试求m的最大值．