题目内容
以两点A（-3，-1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（ ）A．（x-1）2+（y+2）2=100
B．（x-1）2+（y-2）2=100
C．（x-1）2+（y-2）2=25
D．（x+1）2+（y+2）2=25
【答案】分析：要求圆的方程，即要求圆心坐标和半径，由AB为所求圆的直径，利用中点坐标公式求出线段AB的中点坐标即为圆心坐标，再利用两点间的距离公式求出线段AC的长度即为圆的半径，根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可．
解答：解：设线段AB的中点为C，则C的坐标为（
，
）即为（1，2），
所求圆的圆心坐标为（1，2）；
又|AC|=
=5，则圆的半径为5，
所以所求圆的标准方程为：（x-1）2+（y-2）2=25．
故选C
点评：此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，是一道综合题．
解答：解：设线段AB的中点为C，则C的坐标为（
，）即为（1，2），所求圆的圆心坐标为（1，2）；
又|AC|=
=5，则圆的半径为5，所以所求圆的标准方程为：（x-1）2+（y-2）2=25．
故选C
点评：此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，是一道综合题．
练习册系列答案
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| A、（x-1）2+（y+2）2=100 | B、（x-1）2+（y-2）2=100 | C、（x-1）2+（y-2）2=25 | D、（x+1）2+（y+2）2=25 |