题目内容

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
3
a=2csinA．
（1）确定角C的大小；
（2）若c=
7
，且△ABC的面积为
3
3
2
，求a+b的值．
（1）由
3
a=2csinA及正弦定理得：
a
c
=
2sinA
3
=
sinA
sinC
，
∵sinA≠0，∴sinC=
3
2

在锐角△ABC中，C=
π
3
．
（2）∵c=
7
，C=
π
3
，
由面积公式得
1
2
absin
π
3
=
3
3
2
，即ab=6①
由余弦定理得a2+b2-2abcos
π
3
=7，即a2+b2-ab=7②
由②变形得（a+b）2=25，故a+b=5．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）设函数f(x)=(
m
+
n
)•
m
，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
3
c=2asin(A+B)，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
π
8
)的取值范围．
在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+
1
2
=sin2A，a=
7
．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面积的最大值．
（2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3
3
，则角C=
π
3
π
3
．
（2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）
（2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=
21
，b=4，且BC边上高h=2
3
．
①求角C；
②a边之长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网