题目内容

已知函数f（x）=ln（
1+9x2
-3x）-1，则f（x）+f（-x）=（　　）
A．-2B．0C．1D．2
∵f（x）=ln（
1+9x2
-3x）-1，
∴f（x）+f（-x）=ln（
1+9x2
-3x）-1+ln[
1+9(-x)2
-3（-x）]-1
=ln（
1+9x2
-3x）+ln（
1+9x2
+3x）-2
=ln[（
1+9x2
-3x）（
1+9x2
+3x）]-2
=ln1-2=-2，
故选A．
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
已知向量,把其中所满足的关系式记为若函数为奇函数，且当有最小值 （Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）设，满足如下关系：且求数列的通项公式，并求数列前n项的和.
函数f（x）=2x+2-x的图象关于（　　）对称．
A．坐标原点B．直线y=xC．x轴D．y轴
函数f（x）=2x-2-x（x∈R）．
（1）证明函数f（x）在R上为单调增函数；
（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性．
已知函数f（x）对于一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，则当x∈（0，
1
2
），不等式f（x）+2＜logax恒成立时，实数a的取值范围是______．
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时f(x)=x
2
3
，则f（8）=______．
已知函数f(x)=
a•2x+a-1
2x+1
．
（1）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式f[loga（x+1）]+f[loga（
1
3x-5
）]＞0．
若函数y=f（x）的图象与函数y=|x+1|的图象关于原点对称，则f（x）=______．
函数f(x)=
-1
x
+x的图象关于（　　）
A．y轴对称B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称D．直线y=x对称

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