题目内容
已知实数a≠0，a≠1，函数y=
(x∈R，且x≠
)，求证:这个函数图象关于直线y=x成轴对称图形.
证明:y===
+
≠
，
即函数y=
(x∈R，且x≠
)的值域为{y∈R|y≠
}.
由y=
得(ay－1)x=y－1.
又y≠
即ay－1≠0，∴x=
.
因此函数y=
(x∈R，x≠
)的反函数为其本身，即函数y=
(x∈R，x≠
)的图象关于直线y=x对称.
点评:若函数存在反函数，则函数与反函数的图象关于直线y=x对称，只要证明函数与反函数相同(即定义域相同且对应关系相同),则函数的图象就关于直线y=x对称.
练习册系列答案
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