题目内容
9．已知{an}是各项均为正项的等比数列，且3a1，$\frac{1}{2}{a_3}$，2a2成等差数列，则$\frac{{{a_{2014}}+{a_{2015}}}}{{{a_{2012}}+{a_{2013}}}}$=（ ）| A． | 3或-1 | B． | 9或1 | C． | 1 | D． | 9 |
分析 设正项的等比数列{an}的公比为q＞0，由3a1，$\frac{1}{2}{a_3}$，2a2成等差数列，可得${a}_{1}{q}^{2}$=3a1+2a1q，解得q，再利用通项公式即可得出．
解答 解：设正项的等比数列{an}的公比为q＞0，∵3a1，$\frac{1}{2}{a_3}$，2a2成等差数列，
∴a3=3a1+2a2，
∴${a}_{1}{q}^{2}$=3a1+2a1q，
化为q2-2q-3=0，
解得q=3．
则$\frac{{{a_{2014}}+{a_{2015}}}}{{{a_{2012}}+{a_{2013}}}}$=$\frac{{a}_{2012}（{q}^{2}+{q}^{3}）}{{a}_{2012}（1+q）}$=q2=9，
故选：D．
点评 本题考查了等比数列的通项公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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12．随机变量X的分布列如下：
其中a，b，c成等差数列，则P（|x|=1）=（ ）
| X | -1 | 0 | 1 |
| P | a | b | c |
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
13．在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且满足a=$\sqrt{3}$csinB+bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）若a=$\sqrt{3}$，c=4，求△ABC的外接圆的面积．
（1）求角B的大小；
（2）若a=$\sqrt{3}$，c=4，求△ABC的外接圆的面积．
4．
一次数学考试后，某老师从自己带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图，已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学的中位数为73，则x-y的值为（ ）
一次数学考试后，某老师从自己带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图，已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学的中位数为73，则x-y的值为（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | 3 | D． | -3 |
14．命题“?x∈R，x2≠x”的否定是（ ）
| A． | ?x∉R，x2≠x | B． | ?x∈R，x2=x | C． | ?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$≠x0 | D． | ?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$=x0 |
