题目内容

1．过点（4，-$\sqrt{3}$），且与直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2）垂直的直线斜截式方程为y+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}（x-4）$．

分析 先求出与直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2）垂直的直线的斜率，由此能求出过点（4，-$\sqrt{3}$），且与直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2）垂直的直线斜截式方程．

解答 解：与直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2）垂直的直线的斜率k=$\sqrt{3}$，
∴过点（4，-$\sqrt{3}$），且与直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2）垂直的直线斜截式方程为：
y+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}（x-4）$．
故答案为：y+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}（x-4）$．

点评 本题考查直线的斜截式方程的求法，是基础题，解题时要注意直线与直线垂直的性质的合理运用．

练习册系列答案
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（4）存在实数a，b，使此方程有6个不同的实数解；
其中正确的判断个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
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