Question

经过点M(2

6

，-2

6

)且与双曲线

y2

3

-

x2

4

=1有共同渐近线的双曲线方程为（　　）

• A．

  y2

  8

  -

  x2

  6

  =1
• B．

  x2

  6

  -

  y2

  8

  =1
• C．

  x2

  8

  -

  y2

  6

  =1
• D．

  y2

  6

  -

  x2

  8

  =1

Answer 1

分析：设所求双曲线为

y2

3

-

x2

4

=λ(λ≠0)，把点M(2

6

，-2

6

)代入，解得：λ=2，进而求出答案．

解答：解：由题意可得：设所求双曲线为

y2

3

-

x2

4

=λ(λ≠0)，
把点M(2

6

，-2

6

)代入，解得λ=2，
∴所示的双曲线方程为

y2

3

-

x2

4

=2，即

y2

6

-

x2

8

=1
故选D．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意待定系数法的合理运用，属于基础题．