题目内容
已知圆过抛物线y=x2-6x+1与坐标轴的交点，则该圆方程为 ．
分析：求出抛物线y=x2-6x+1与坐标轴的交点，设出圆心坐标，利用圆心与交点的距离相等，求出圆心与半径，即可求出圆的方程．
解答：解：令y=0，可得x2-6x+1=0，
∴x=3±2
，
令x=0，可得y=1，
设圆的圆心坐标为（3，y），则
=
=r2，
∴y=1，r=3，
∴圆方程为（x-3）2+（y-1）2=9．
故答案为：（x-3）2+（y-1）2=9．
∴x=3±2
| 2 |
令x=0，可得y=1，
设圆的圆心坐标为（3，y），则
| 9+(y-1)2 |
(3-3-2
|
∴y=1，r=3，
∴圆方程为（x-3）2+（y-1）2=9．
故答案为：（x-3）2+（y-1）2=9．
点评：本题考查抛物线y=x2-6x+1与坐标轴的交点，考查圆的方程，求出圆的圆心与半径是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知圆O：x2+y2=25，点A（-4，0）B（4，0），一列抛物线以圆O的切线为准线且过点A和B，则这列抛物线的焦点的轨迹方程是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知A是抛物线y2=2x上的一动点，过A作圆（x-1）2+y2=1的两条切线分别切圆于E、F两点，交y轴于B、C两点．