Question

已知Q为抛物线(y+1)²=8(x-2)上的任一点,以Q为圆心作与y轴相切的圆,这些圆必过定点(    )

A.(2,-1)             B.(4,-1)             C.(6,-1)              D.(8,-1)

Answer 1

B

解析：设Q点坐标为(a,b),则(b+1)²=8(a-2),

∴a=b²+b+.

设圆上任一点M坐标为(x,y),则|MQ|=a.

∴(x-a)²+(y-b)²=a²,

即x²+y²-2ax-2by+b²=0.将a=b²+b+代入得(x²+y²-x)+b²(1-x)-b(2y+x)=0.

令

∴定点为(4,-1).