Question

坛子里放着5个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的.

如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：

(1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；

(2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率；

(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率.

Answer 1

解析：设第1次拿出绿皮鸭蛋为事件A，第2次拿出绿皮鸭蛋为事件B，则第1次和第2次都拿

出绿皮鸭蛋为事件AB.

(1)从5个鸭蛋中不放回地依次拿出2个事件数为n(Ω)==20.

根据分步乘法计数原理，n(A)=×=12.于是P(A)=.

(2)因为n(AB)==6,所以

P(AB)==.

(3)解法一  由(1)(2)可得，在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率为

P(B|A)==.

解法二  因为n(AB)=6,n(A)=12,所以

P(B|A)==.