Question

一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．（每个球的大小和质量均相同）不放回地依次取出2个球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；有放回地依次取出2个球，求两球颜色不同的概率；有放回地依次取出3个球，求至少取到两个白球的概率．

Answer 1

分析：（1）不放回地依次取出2个球，若第1次取出的是白球，第二次取到黑球有6种可能，在第一次取到白球的情况下，第二次取球总可能数为9种；
（2）有放回地依次取出2个球，取球事件总数为10×10=100，两球颜色不同分为第一次取到黑球，第二次取到白求和第一次取到白求，第二次取到黑球，共2×6×4=48种；
（3）有放回地依次取出3个球，取球事件总数为10×10×10=1000，至少取到两个白球的事件包括两次取到白球，一次取到黑球及三次全是白球，共4×4×4+3×4×4×6=352种．

解答：解：（1）设不放回地依次取出2个球，若第1次取出的是白球，第2次取到黑球的事件为A，则p(A)=

6

9

=

2

3

．
（2）设有放回地依次取出2个球，两球颜色不同的事件为B，则p(B)=

48

100

=

12

25

．
（3）设有放回地依次取出3个球，至少取到两个白球的时间为C，则p(C)=

352

1000

=

44

125

．

点评：本题考查了古典概型中有放回和无放回问题，关键是要弄清有无放回的意义，正确把握各个事件的相互关系．