Question

直线l₁：2x+(m+1)y+4=0与直线l₂:mx+3y-2=0平行，则m的值为(    )

A.2                B.-3                 C.2或-3               D.-2或-3

Answer 1

解析：解法一  (代入验证)

若m=2和m=-3，均有l₁∥l₂.

解法二  ∵l₁∥l₂,

∴2×3-m(m+1)=0.

∴m=2,或m=-3.

经检验m=2,或m=-3时，都有l₁∥l₂.

解法三  ①当m=-1时，l₁:x=-2,l₂:x-3y+2=0,∴l₁不平行于l₂.

②当m=0时，l₁:2x+y+4=0,l₂:3y-2=0,∴l₁不平行于l₂

③当m≠-1,m≠0时，,.

∵l₁∥l₂,∴.

∴m=2，或m=-3.

答案：C