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椭圆的离心率
e
=_______。
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提示：
椭圆的焦距与长轴长的比
=
e
,叫做椭圆的离心率。
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直线
x
a
±
y
b
=0
称为椭圆
C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的“特征直线”，若椭圆的离心率
e=
3
2
．
（Ⅰ）求椭圆的“特征直线”方程；
（Ⅱ）过椭圆C上一点M（x
0
，y
0
）（x
0
≠0）作圆x
2
+y
2
=b
2
的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若
OE
•
OF
取值范围恰为
(-∞，-3)∪[
3
16
，+∞)
，求椭圆C的方程．
已知直线y=-x+1与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为
3
3
，焦距为2，求椭圆方程；
（2）在（1）的条件下，求线段AB的长；
（3）若椭圆的离心率
e∈(
2
2
，1)
，向量
OA
与向量
OB
互相垂直（其中O为坐标原点），求椭圆的长轴的取值范围．
点P（x，y）是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞b＞0）上的任意一点，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，且∠F
1
PF
2
≤90°，则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
A．
(0，
2
2
]
B．
[
2
2
，1)
C．（0，1）
D．
[
2
2
，
2
]
椭圆的两焦点将其长轴三等分，则椭圆的离心率e=
1
3
1
3
．
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的长、短轴端点分别为A、B，从椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F
1
，
AB
∥
OM
．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F
1
、F
2
分别是左、右焦点，求∠F
1
QF
2
的取值范围．
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=e,叫做椭圆的离心率。
=e,叫做椭圆的离心率。