题目内容
直线l:y=mx(m>0)与抛物线y=x2+2ax(其中a<0且a为常数)所围成的图形的面积为,则m=________.
(理) (文)
双曲线G的中心在原点O,并以抛物线的顶点为右焦点,以此抛物线的准线为右准线.
(1)求双曲线G的方程;
(2)设直线l:y=kx+3与双曲线G相交于A、B两点,
①当k为何值时,原点O在以AB为直径的圆上?
②是否存在这样的实数k,使A、B两点关于直线y=mx(m为常数)对称?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小.
(1)写出圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使成等比数列,求的范围;
(3)已知定点Q(-4,3),直线l与圆O交于M、N两点,试判断是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此时直线l的方程,若不存在,给出理由.
直线
已知平面区域Ω=,直线l:y=mx+2 m和曲线C:有两个不同的交点,直线l与曲线C围成的平面区域为M,向区域Ω内随机投一点A,点A落在区域M内的概率为P(M),若,则实数m的取值范围是________.