题目内容

已知椭圆
x2
36
+
y2
9
=1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．2D．-2
设以点P为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k．
则
x21
36
+
y21
9
=1，
x22
36
+
y22
9
=1，两式相减得
(x1+x2)(x1-x2)
36
+
(y1+y2)(y1-y2)
9
=0，
又x1+x2=8，y1+y2=4，
y1-y2
x1-x2
=k，
代入得
8
36
+
4k
9
=0，解得k=-
1
2
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知椭圆C：
x2
36
+
y2
20
=1的左顶点，右焦点分别为A，F，右准线为l，N为l上一点，且在x轴上方，AN与椭圆交于点M．
（1）若AM=MN，求证：AM⊥MF；
（2）过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，求PQ的最小值．
已知点P是椭圆
x2
36
+
y2
24
=1(x≠0，y≠0)上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
F1M
•
MP
=0，则|OM|的取值范围是（　　）
（2012•辽宁模拟）已知F1、F2分别为椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）
已知a=6，b=5，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（　　）
已知F1、F2分别为椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）
A．
x2
36
+
y2
27
=1(y≠0)		B．
4x2
9
+y2=1(y≠0)
C．
9x2
4
+3y2=1(y≠0)		D．x2+
4y2
3
=1(y≠0)

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