题目内容
（本小题12分）
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，（1）求直线AB的方程。
（2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，（1）求直线AB的方程。（2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.
解：（1）由已知得
，设点A坐标为
，由
得
所以A(1，2)，同理B(4,-4), 所以直线AB的方程为
. （4分）（2）设在抛物线AOB这段曲线上任一点
，且
.则点P到直线AB的距离d=
所以当
时，d取最大值
，又
所以△PAB的面积最大值为
此时P点坐标为
.法二：
，所以△PAB的面积最大值为 此时P点坐标为
略
练习册系列答案
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中的抛物线
的焦点
作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A、B两点.
表示A、B之间的距离；
时，求
的余弦值.
.
⊥
，
∥
，
,
曲线段
是以点
为顶
点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落
）．
为
的中点，则抛物线C的方程为 
上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则
的值为（ ）
B 1 C 2 D 4
，则M到该抛物线焦点的距离为
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，
为抛物线上的一点，且
，则
（ ）
