题目内容

函数y=x2的图象向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为（　　）
分析：函数的图象向上平移，改变的是y值的大小，利用平移定义可求解析式．
解答：解：将函数y=x2的图象向上（k＞0）或向下（k＜0）平移|k|个单位，得到函数y=x2+k的图象
所以函数y=x2的图象向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=x2+1．
故选C．
点评：本题考查了函数图象的变化，要求熟练掌握平移原则“左加右减，上加下减”．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
②将函数y=sin(2图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，则△ABC必为锐角三角形；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=
x
2
的图象有三个公共点．
其中真命题是
 
．（填出所有正确命题的序号）
给出下列命题：
①函数y=sin（
2
3
x+
7π
2
）是偶函数；
②函数y=2|x|的最小值是1；
③函数y=ln（x2+1）的值域是R；
④函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位，得到y=sin（2x+
π
4
）的图象
⑤函数f（x）=2x-x2只有两个零点；
其中正确命题的序号是
①②⑤
①②⑤
．
给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④要得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象，只需将函数y=sin2x的图象向右平移
π
6
单位．
其中不正确的命题的个数是（　　）
有下列命题：
①若非零向量
a
、
b
，满足
a
•
b
=0，则一定有
a
⊥
b
；
②将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象；
③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|≥2，则-2＜x＜2”；
④方程
x
2
 
+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是
D
2
 
+E2-4F≥0；
⑤对于命题p：?x∈R．使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
其中假命题的序号是
③④
③④
．
有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R，使得sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2
；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有sinx=
1-cos2x
2
；p4：要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将函数y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位．其中假命题的是（　　）

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