题目内容

1、命题P：“所有的x∈R，sinx≥1“的否定命题是（　　）
分析：根据命题P：所有的x∈R，sinx≥1为全称命题，其否定形式为特称命题，由“任意的”否定为“存在”，“≥“的否定为“＜”可得答案．
解答：解：∵命题P：所有的x∈R，sinx≥1为全称命题，
∴命题P的否定形式为：?x∈R，x＜sinx
故选C．
点评：此题是基础题．本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意，全称命题的否定是特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．
练习册系列答案
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命题P:"所有的x∈R, sinx≥1"的否定命题是(        )

A. 存在x∈R, sinx≥1     B. 所有的x∈R, sinx<1

C.存在x∈R, sinx<1,      D.所有的x∈R, sinx>1

 

命题P:"所有的x∈R, sinx≥1"的否定是(       )

 A. 存在x∈R, sinx≥1     B. 所有的x∈R, sinx<1

C.存在x∈R, sinx<1       D.所有的x∈R, sinx>1

 
命题P：“所有的x∈R，sinx≥1“的否定命题是（　　）
A．存在x∈R，sinx≥1B．所有的x∈R，sinx＜1
C．存在x∈R，sinx＜1D．所有的x∈R，sinx＞1
命题P：“所有的x∈R，sinx≥1“的否定命题是（　　）
A．存在x∈R，sinx≥1B．所有的x∈R，sinx＜1
C．存在x∈R，sinx＜1D．所有的x∈R，sinx＞1

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