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(cos
x
)
'
=_________.
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-sin
x
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已知向量
a
=(sinx,cosx),
b
=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=
a
•
b
-2.
(1)求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时x的值;
(2)在A为锐角的△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(A)=4且△ABC的面积为3,
b+c=2+3
2
,求a的值.
设函数f(x)=
1
2
(sinx-cosx)的导函数为f'(x),则下列结论正确的是( )
A.f'(x)+f(x)=-sinx
B.f'(x)+f(x)=-cosx
C.f'(x)-f(x)=sinx
D.f'(x)-f(x)=cosx
已知
a
=(sinx,1),
b
=(cosx,-
1
2
)
.(1)当
a
⊥
b
时,求
|
a
+
b
|
的值;(2)求函数
f(x)=
a
•(
a
-
b
)
的值域.
已知
f(x)=
1+cosx-sinx
1-sinx-cosx
+
1-cosx-sinx
1-sinx+cosx
.
(1)化简f(x);
(2)如果
f(x)•tan
x
2
=
1+
tan
2
x
2
sinx
,求出x的值.
不等式cosx>
1
2
在区间[-π,π]上的解为
(-
π
3
,
π
3
)
(-
π
3
,
π
3
)
.
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