题目内容
已知函数
,![]()
(I) 在(I)的条件下,求证:当
时,
恒成立
(II) 若
时
恒成立,求
的取值范围
(II) ![]()
解析:
(I)设![]()
当
时,
,
,![]()
当
时,
,故
,从而
在
上单调递增,所以
进而
在
上单调递增,所以
,即
恒成立 ……8分
(II)当
时,因为
,所以
在
上单调递增,从而
在
内不可能出现先增后减的情况
又因为
,所以要使
在
上恒成立,必有
在
上单调递增,即
在
上恒成立,因为
,所以有
即
即为所求.
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