题目内容
（12分）过椭圆
的一个焦点的直线交椭圆于
、
两点，求
面积的最大值.（
为坐标原点）
，面积最大，且最大值为
。
解析试题分析：
由对称性不妨设直线
的方程为
代入椭圆方程消y得
然后利用
,再借助韦达定理表示出S关于k的函数关系式，再利用基本不等式求最值即可.
由已知：
， 
，由对称性不妨设直线的方程为
与联立消去
得：………6分
………8分
………10分
当且仅当
，面积最大，且最大值为………12分
考点：直线与椭圆的位置关系，函数最值，基本不等式求最值.
点评：解本小题的关键是建立S关于直线斜率k的函数关系式，方法是
,再借助韦达定理即可得到.
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的离心率为2，坐标原点到
，其中A
，B
. 
是双曲线虚轴在
轴正半轴上的端点,过
两点,求
时,直线
的方程.
，一个焦点是F（0，1）．
过点F交椭圆于A、B两点，且
，求直线
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E. 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状．
均在椭圆
上，直线
分别过椭圆的左、右焦点
当
时，有
的方程
是椭圆
为圆
的任一条直径，求
的最大值
上的一个动点，过点P作PD垂直于
轴，垂足为D，Q为线段PD的中点。
有相同的焦点，求此双曲线的标准方程． 
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，P为椭圆与抛物线的一个公共点，且|PF|=2，倾斜角为
的直线
过点
，问抛物线
上是否存在一点
，使得
的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A
，B
.
轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于
两点,求
时,直线
的方程.