题目内容

已知 $数学公式$ 是单位向量，并且满足| $数学公式$ + $数学公式$ |=| $数学公式$ -2 $数学公式$ |，则向量 $数学公式$ 在 $数学公式$ 方向内的投影是________．

$\text{[math]}$
分析：先将“ $\text{[math]}$ ”转化为：“ $\text{[math]}$ ”，求得两向量的数量积，最后根据投影的定义，应用公式| $\text{[math]}$ |cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ 求解．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$
∴向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为： $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．

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