题目内容
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以AC为直径的圆交AB于点D，则BD=______；CD=______．
①∵∠ADC是直径AC所对的圆周角，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB．
∴CD=
=
=
．
②∵BC⊥AC，AC是圆的直径，∴BC是此圆的切线．
由切割线定理可得：BC2=BD×BA，∴42=5BD，解得BD=
．
故答案分别为
，
．
∴CD=
| AC×BC |
| AB |
| 3×4 | ||
|
| 12 |
| 5 |
②∵BC⊥AC，AC是圆的直径，∴BC是此圆的切线．
由切割线定理可得：BC2=BD×BA，∴42=5BD，解得BD=
| 16 |
| 5 |
故答案分别为
| 16 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A、C作平面ABC的垂线AA′和CC′，AA′=h1，CC′=h2，且h1＞h2，连接A′C和AC′交于点P．
（2012•湛江二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E．若AE=EC=
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，则
如图，Rt△ABC中，C=90°，A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC相交于D、E．若