题目内容

若是数列{}的前n项和，且＝，则{}是（    ）

　　A．等比数列，但不是等差数列

　　B．等差数列，但不是等比数列

　　C．等差数列，而且也是等比数列

　　D．既非等比数列又非等差数列

答案：B
提示：

，，∴  ，B正确．


练习册系列答案
相关题目
（Ⅰ）已知函数f(x)=
x
x+1
．数列{an}满足：an＞0，a1=1，且
an+1
=f(
an
)，记数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]．求数列{bn}的通项公式；并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
（Ⅱ）设{cn}为首项是c1，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{cn}中任意不同两项之和仍为数列{cn}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c1=md”．
（I）给定数列{cn}，如果存在实常数p，q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，则称数列{cn}是“M类数列”．
（i）若an=3•2n，n∈N*，数列{an}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（ii）若数列{bn}的前n项和为Sn=n2+n，证明数列{bn}是“M类数列”．
（Ⅱ）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求数列{an}前2013项的和．
（2010•湖北模拟）对于给定数列{cn}，如果存在实常数p、q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”；
（1）若an=2n，数列{an}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p、q，若不是，请说明理由；
（2）数列{an}满足a1=2，an+an+1=3•2n（n∈N*），若数列{an}是“M类数列”，求数列{an}的通项公式；
（3）记数列{an}的前n项之和为Sn，求证：
4
S1S2
+
4
S2S3
+
4
S3S4
+…+
4
SnSn+1
＜
19
42
（n≥3）．
（2012•浦东新区三模）已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai至少一个属于A，
（1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
（2）①求证：0∈A；②当n=3时，集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；
（3）对于集合A中元素a1、a2、…an，若an=2012，求数列{an}的前n项和Sn（用n表示）．

 若是数列{an}的前n项和，且=            .

 

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