Question

【题目】我们打印用的A4纸的长与宽的比约为，之所以是这个比值，是因为把纸张对折，得到的新纸的长与宽之比仍约为，纸张的形状不变．已知圆柱的母线长小于底面圆的直径长（如图所示），它的轴截面ABCD为一张A4纸，若点E为上底面圆上弧AB的中点，则异面直线DE与AB所成的角约为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

设CD的中点为O，过E作EF⊥底面⊙O，连接OE，OF，证明OD⊥OE，计算tan∠EDO即可得出答案．

∵AB//CD，∴∠EDC（或补角）为异面直线DE与AB所成的角，

设CD的中点为O，过E作EF⊥底面⊙O，连接OE，OF，

∵E是的中点，∴F是的中点，∴CD⊥OF，

又EF⊥平面⊙O，∴EF⊥CD，

∴CD⊥平面OEF，∴OD⊥OE．

设AD＝1，则CD，故OF，EF＝1，

于是OE，

∴tan∠EDO，

∴∠EDO．

故选：C．