Question

在极坐标系中，圆C是以点C（2，-

π

6

）为圆心、2为半径的圆．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）求圆C被直线l：θ=-

5π

12

所截得的弦长．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：（1）圆C是将圆ρ=4cosθ绕极点按顺时针方向旋转

π

6

而得到的圆，由此可得圆C的极坐标方程．
（2）将θ=-

5π

12

 代入圆C的极坐标方程ρ=4cos（θ+

π

6

），得ρ=2

2

，可得圆C被直线l：θ=-

5π

12

所截得的弦长．

解答： 解：（1）圆C是将圆ρ=4cosθ绕极点按顺时针方向旋转

π

6

而得到的圆，所以圆C的极坐标方程是ρ=4cos（θ+

π

6

）．
（2）将θ=-

5π

12

 代入圆C的极坐标方程ρ=4cos（θ+

π

6

），得ρ=2

2

，
所以，圆C被直线l：θ=-

5π

12

所截得的弦长为2

2

．

点评：本题主要考查简单曲线的极坐标方程，属于基础题．