题目内容

求下列函数的定义域：
（1）f（x）=log2（
x-1
2+x
）；
（2）f（x）=2
1-x2
+
2x-1
．
（1）∵
x-1
2+x
＞0，∴（x+2）（x-1）＞0，解之得x＞1，或x＜-2，
∴f（x）=log2（
x-1
2+x
）的定义域是{x|x＜-2，或x＞1}．
（2）∵
1-x2≥0
2x-1≥0
，∴
-1≤x≤1
x≥
1
2
解之得
1
2
≤x≤1，
∴f（x）=2
1-x2
+
2x-1
的定义域是{x|
1
2
≤x≤1}．
练习册系列答案
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求下列函数的定义域（要求用区间表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．
求下列函数的定义域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．
求下列函数的定义域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．
求下列函数的定义域与值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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