Question

设集合S={Y|Y=3^x，x∈R}，T={y|y=log₃x，x＞0}，则S∩T是（　　）

A．?

B．T

C．S

D．有限集

Answer 1

分析：根据题意，有集合的意义分析可得集合S为函数y=3^x（x∈R）的值域，集合T为函数y=log₃x的值域，由指数函数、对数函数的简单性质可得集合S、T，进而由交集的定义，计算可得答案．

解答：解：∵集合S为函数y=3^x（x∈R）的值域，又由y=3^x＞0，
∴S={y|y＞0}，
∵T={y|y=log₃x，x＞0}=R
∴S∩T=S
故选：C．

点评：本题考查集合交集的运算，涉及指数函数、对数函数的简单性质，解题时注意分析集合的意义．