题目内容

将1＋cos＋cos2＋cos3化为积的形式．

答案：
解析：

解：1＋cos＋cos2＋cos3

＝(1＋cos2)＋(cos3＋cos)


练习册系列答案
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已知0≤θ≤
π2
，回答以下问题：
（1）若sinθ+cosθ=t，求t的取值范围；
（2）将sinθ•cosθ用t表示．
给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
我们可以根据公式将函数g(x)=sinx+
3
cosx化为：g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)的形式；
（1）根据你的理解，试将函数f(x)=sinx+cos(x-
π
6
)化为f（x）=Asin（ωx+φ）或f（x）=Acos（ωx+φ）的形式．
（2）求出（1）中函数f（x）的最小正周期和单调减区间．
（3）求出（1）中的函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值以及相应的x的值．
（1）选修4-4：矩阵与变换
已知曲线C1：y=
1
x
绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，
（I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；    
（II）若矩阵M2=
20
03
，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
（3）（选修4-5：不等式选讲）
将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
（I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
（II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．
要得到函数y=2cos(x+
π
6
)sin(
π
3
-x)-1的图象，只需将函数y=cos(2x-
π
6
)的图象（　　）
A、向左平移
π
8
个单位
B、向右平移
π
2
个单位
C、向右平移
π
3
个单位
D、向左平移
π
4
个单位

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