题目内容

8．已知圆的方程为x2+y2-2x-4y-11=0．
（1）求圆心C的坐标和圆的半径r；
（2）判断点A（1，2），B（4，6），D（5，2）与该圆的位置关系．

分析 （1）配方可得（x-1）2+（y-2）2=16，易得圆心C和半径；
（2）分别把A、B、D坐标代方程，由不等号可判点和圆的位置关系．

解答 解：（1）对x2+y2-2x-4y-11=0配方可得（x-1）2+（y-2）2=16，
∴圆心C的坐标为（1，2），圆的半径r=4；
（2）把A（1，2）的坐标代方程可得（1-1）2+（2-2）2=0＜16，可得点A在圆内部；
同理把B（4，6）的坐标代方程可得（4-1）2+（6-2）2=25＞＞16，可得点B在圆外部；
把D（5，2）的坐标代方程可得（5-1）2+（2-2）2=16，可得点D在圆上．

点评 本题考查点和圆的位置关系，配方得出圆心和半径是解决问题的关键，属基础题．

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