题目内容
已知函数
，其中
是大于0的常数
（1） 求函数
的定义域
（2） 当
时，求函数在[2， 
上的最小值；
（3） 若对任意
恒有
，试确定的取值范围
解（1） 由
得，
解得
时，定义域为
，
时，定义域为
且
时，定义域为
或
}
（2） 设
，当
，
时
则
恒成立，∴在
上是增函数
∴
在
上是增函数
∴在上的最小值为
（3） 对任意恒有，
即
对
恒成立
∴ 
，而
在上是减函数
∴
，∴
解析
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的图像是自原点出发的一条折线，当
时，该图像是斜率为
的线段（其中正常数
），设数列
由
定义.
、
和
的表达式；
的表达式，并写出其定义域；
的图像没有横坐标大于1的交点.
（其中ω为大于0的常数），若函数
上是增函数，则ω的取值范围是 ．
，其中
为参数，且
时，判断函数
是否有极值，说明理由；
的极小值大于零，求参数
的取值范围；
在区间(2a-1,a)内都是增函数，求实数a的取值范围.
，其中
.
的单调增区间是
，求m的值；
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.