题目内容

以下坐标给出的点中，在曲线
x=sin2θ
y=sinθ+cosθ
上的点是（　　）
A．(
1
2
，-
2
)		B．(2，
3
)		C．(-
3
4
，
1
2
)		D．(1，
3
)
把曲线
x=sin2θ
y=sinθ+cosθ
消去参数θ，化为普通方程为 y2=1+x （-1≤x≤1），
结合所给的选项，只有C中的点在曲线上，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
平面直角坐标系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个点
（n∈N*，k、b均为非零常数）．
（1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
（2）若点P是直线l上一点，且
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
，求a1+a2的值；
（3）若点P满足
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
+…+an
OAn
，我们称
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的线性组合，{an}是该线性组合的系数数列．当
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的线性组合时，请参考以下线索：
①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．
以下坐标给出的点中，在曲线
x=sin2θ
y=sinθ+cosθ
上的点是（　　）

（本题满分20分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题10分.）

平面直角坐标系中，已知，…，是直线上的个点（，、均为非零常数）.

（1）若数列成等差数列，求证：数列也成等差数列；

（2）若点是直线上一点，且，求的值；

（3）若点满足，我们称是向量，，…，的线性组合,是该线性组合的系数数列.

当是向量，，…，的线性组合时，请参考以下线索：

① 系数数列需满足怎样的条件，点会落在直线上？

② 若点落在直线上，系数数列会满足怎样的结论？

③ 能否根据你给出的系数数列满足的条件，确定在直线上的点的个数或坐标？

试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程.【本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分】
平面直角坐标系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个点
（n∈N*，k、b均为非零常数）．
（1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
（2）若点P是直线l上一点，且，求a1+a2的值；
（3）若点P满足，我们称是向量，，…，的线性组合，{an}是该线性组合的系数数列．当是向量，，…，的线性组合时，请参考以下线索：
①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．

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