Question

cos15°+sin75°的值是

6 + 2

2

．

Answer 1

分析：把要求的式子化为 cos（45°-30°）+sin（45°+30°），两角和差的正弦、余弦公式展开运算求得结果．

解答：解：cos15°+sin75°=cos（45°-30°）+sin（45°+30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°+sin45°cos30°+cos45°sin30°
=

2

2

×

3

2

+

2

2

×

1

2

+

2

2

×

3

2

+

2

2

×

1

2

=

6 + 2

2

．
故答案为：

6 + 2

2

．

点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，以及45°和30°的正弦值、余弦值，属于中档题．