题目内容

已知sin（π-α）=
5
5
，α∈（0，
π
2
），则tan2α=（　　）
A．-
4
3
B．
4
3
C．-
4
5
D．
4
5
∵sin（π-α）=sinα=
5
5
，α∈（0，
π
2
），
∴cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
，tanα=
sinα
cosα
=
1
2
，
则tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×
1
2
1-
1
4
=
4
3
．
故选B
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已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，则sin（
π
4
-x）=
 
．
已知sin（3π+α）=lg
1
310
，则
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值为
 
．
已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求实数a的值．
已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．
已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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