题目内容

给出数字0、1、2、3、4，设由这五个数字组成的自然数的集合是A．
（1）若A中的元素a＜100000，则A中共有多少个元素？
（2）已知a∈B
?
≠
A，且999＜a＜100000，则当a的各位数字互不重复时，集合B中至多有多少个元素？
（1）由于未要求各位数字不重复，∴一位数有5个，二位数有4×5=20个，三位数有4×52=100个，四位数有4×53=500个，五位数有4×54=2500个，
∴此时A中共有元素5+20+100+500+2500=3125个；
（2）依题意，即求由0、1、2、3、4这五个数字组成的各位数字不重复的四位数的个数．
∵0不能排在首位，∴这样的数共有4
A34
=96个，
同理符合条件的五位数也有4
A34
=96个，即B中至多有192个元素．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①sin21°+sin22°+…+sin289°=45；
②某高中有三个年级，其中高一学生600人，若采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，已知高二年级抽取20人，高三年级抽取10人，则该高中学生的总人数为1800；
③f(x)=4sin(2x+
π
3
)，(x∈R)的图象关于点(-
π
6
，0)对称；
④从分别标有数字0，1，2，3，4的五张卡片中随机抽出一张卡片，记下数字后放回，再从中抽出一张卡片，则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率为
1
5
．
其中正确命题的序号有
②③④
②③④
．
给出数字0、1、2、3、4，设由这五个数字组成的自然数的集合是A．
（1）若A中的元素a＜100000，则A中共有多少个元素？
（2）已知a∈B
?≠
A，且999＜a＜100000，则当a的各位数字互不重复时，集合B中至多有多少个元素？
给出数字0、1、2、3、4，设由这五个数字组成的自然数的集合是A．
（1）若A中的元素a＜100000，则A中共有多少个元素？
（2）已知a∈BA，且999＜a＜100000，则当a的各位数字互不重复时，集合B中至多有多少个元素？
给出下列命题：
①sin21°+sin22°+…+sin289°=45；
②某高中有三个年级，其中高一学生600人，若采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，已知高二年级抽取20人，高三年级抽取10人，则该高中学生的总人数为1800；
③的图象关于点对称；
④从分别标有数字0，1，2，3，4的五张卡片中随机抽出一张卡片，记下数字后放回，再从中抽出一张卡片，则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率为．
其中正确命题的序号有    ．

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