题目内容
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
（Ⅰ）写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换
得到曲线
，设
为曲线上任一点，求
的最小值，并求相应点
的坐标.
【答案】
（1）
，
；
（2）当
为(
)或
时，
的最小值为1.
【解析】
试题分析：本题考查直角坐标系与极坐标系、普通方程与参数方程之间的转化，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用互化公式将极坐标方程转化为直角坐标方程，将参数方程转化为普通方程；第二问，先通过已知得到
的方程，利用的方程的特殊性设出
点的坐标，代入到所求的表达式中，利用三角函数求最值的方法求表达式的最小值.
试题解析：（1）
4分
（2）
：
设为：
7分
所以当为()或
的最小值为1
10分
考点：1.极坐标与直角坐标之间的转化；2.参数方程与普通方程之间的转化.
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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已知曲线的极坐标方程为ρ=4cos2
-2，则其直角坐标下的方程是（ ）
| θ |
| 2 |
| A、x2+（y+1）2=1 |
| B、（x+1）2+y2=1 |
| C、（x-1）2+y2=1 |
| D、x2+（y-1）2=1 |
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
，
相交于
，
两点.（Ⅰ）把曲线
的长度.
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：
（为参数）．
，
两点，点
的直角坐标为
，若
，求直线的普通方程．