题目内容
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
、
相交于
、
两点. （
）
（Ⅰ）求
、
两点的极坐标；
（Ⅱ）曲线
与直线
（
为参数）分别相交于
两点，求线段
的长度.
【答案】
（Ⅰ）：
或
；（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由
得：
即可得到
.进而得到点
的极坐标.
（Ⅱ）由曲线
的极坐标方程
化为
,即可得到普通方程
.将直线
代入,整理得
.进而得到
.
试题解析：（Ⅰ）由
得：
，即
3分
所以
、
两点的极坐标为：或 5分
（Ⅱ）由曲线
的极坐标方程得其普通方程为
6分
将直线代入，整理得
8分
所以
考点：1、点的极坐标和直角坐标的互化；2、参数方程化成普通方程．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线的极坐标方程为ρ=4cos2
-2，则其直角坐标下的方程是（ ）
| θ |
| 2 |
| A、x2+（y+1）2=1 |
| B、（x+1）2+y2=1 |
| C、（x-1）2+y2=1 |
| D、x2+（y-1）2=1 |
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
，
相交于
，
两点.（Ⅰ）把曲线
的长度.
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：
（为参数）．
，
两点，点
的直角坐标为
，若
，求直线的普通方程．