Question

已知曲线的极坐标方程为ρ=4cos2

θ

2

-2，则其直角坐标下的方程是（　　）

• A、x²+（y+1）²=1
• B、（x+1）²+y²=1
• C、（x-1）²+y²=1
• D、x²+（y-1）²=1

Answer 1

分析：利用x=ρcosθ，ρ²=x²+y²，将曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，两边同乘ρ，化成直角坐标方程；

解答：解：曲线C的极坐标方程是ρ=4cos2

θ

2

-2=2cosθ，所以ρ²=2ρcosθ，它的直角坐标方程是：x²+y²=2x，即：（x-1）²+y²=1．
故选：C．

点评：本题是基础题，考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，送分题．