题目内容
【题目】某学校为了了解该校某年级学生的阅读量（分钟），随机抽取了n名学生，调查他们一天的阅读时间，统计结果下图表所示：
组号 | 分组 | 男生 人数 | 男生人数占本 组人数的频率 | 频率分布直方图 |
第1组 |
| 5 | 0.5 |
|
第2组 |
| 18 | 0.9 | |
第3组 |
| 24 | 0.8 | |
第4组 |
|
| 0.4 | |
第5组 |
| 3 | 0.2 |
（1）求出
与
的值；
（2）—天的阅时间不少于35分钟称为“喜好阅读者”.根据以上数据，完成下面的
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜好阅读者”与“性别”有关？
喜好阅读者 | 非喜好阅读者 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附：
（其中
为样本容量）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）n=100， a=10；（2）表格内容见详解，能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为”喜好阅读者”与“性别”有关.
【解析】
（1）结合频率分布直方图中长方形面积代表频率，与频数除以样本容量也为频率，可得对应的两个参数；
（2）先完成
列联表，再计算
，结合参考表进行判断.
（1）第一小组人数为
，
由频率分布直方图可以知道第一小组的频率为
.
所以
；
第四小组人数为
.
所以
.
故
.
（2）
列联表如下：
喜好阅读者 | 非喜好阅读者 | 合计 | |
男生 | 37 | 23 | 60 |
女生 | 33 | 7 | 40 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
则
.
所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为”喜好阅读者”与“性别”有关.
【题目】10月1日，某品牌的两款最新手机（记为
型号，
型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到下表：
手机店 |
|
|
|
|
|
| 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
| 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
（Ⅰ）若在10月1日当天，从
，
这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部，求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率；
（Ⅱ）现从这5个手机店中任选3个举行促销活动，用型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数，求随机变量
的分布列和数学期望；
（III）经测算，型号手机的销售成本
（百元）与销量（部）满足关系
.若表中型号手机销量的方差
，试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差
的值.（用
表示，结论不要求证明）
