题目内容
【题目】已知
为锐角
的外心，且三边
与面积
满足
，若
（其中
是实数），则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
利用余弦定理以及三角形的面积公式求出
，以
边所在的直线为
轴，边的垂直平分线为
轴建立直角坐标系（
为边的中点），由外接圆的性质可得
,由，不妨设外接圆的半径
，则
,可得
的坐标，设
，则
的外接圆的方程为：
，利用向量的坐标运算可得
，从而求出
，代入外接圆方程可得
，再利用基本不等式即可求解.
由
，可知
，
解得
，所以，
如图所示，以边所在的直线为轴，边的垂直平分线为轴建立直角坐标系
（为边的中点）
由外接圆的性质可得,
由，不妨设外接圆的半径，
则,
，
,
，
则的外接圆的方程为：，
，
，
，
，否则
三点共线，由图可知不可能的.
可化为
，代入的外接圆的方程可得
，
化为，
化为
，
解得
或
，
又
，所以
，
所以
的最大值为
.
故选：D
练习册系列答案
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【题目】某学校为了了解该校某年级学生的阅读量（分钟），随机抽取了n名学生，调查他们一天的阅读时间，统计结果下图表所示：
组号 | 分组 | 男生 人数 | 男生人数占本 组人数的频率 | 频率分布直方图 |
第1组 |
| 5 | 0.5 |
|
第2组 |
| 18 | 0.9 | |
第3组 |
| 24 | 0.8 | |
第4组 |
|
| 0.4 | |
第5组 |
| 3 | 0.2 |
（1）求出
与
的值；
（2）—天的阅时间不少于35分钟称为“喜好阅读者”.根据以上数据，完成下面的
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜好阅读者”与“性别”有关？
喜好阅读者 | 非喜好阅读者 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附：
（其中
为样本容量）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
