题目内容

已知a1，a2，a3，a4，是非零实数，则“a1a4=a2a3”是“a1，a2，a3，a4，成等比数列”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充分且必要条件D．既不充分又不必要条件
先证必要性：若a1，a2，a3，a4，成等比数列，
∴a1a4=a2a3；
又a1=1，a4=2，a2=-1，a3=-2，满足a1a4=a2a3，
但1，2，-1，-2不成等比数列，
则“a1a4=a2a3”是“a1，a2，a3，a4，成等比数列”必要非充分条件．
故选B
练习册系列答案
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已知a1＞a2＞a3＞0，则使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（　　）
A、(0，
1
a1
)
B、(0，
2
a1
)
C、(0，
1
a3
)
D、(0，
2
a3
)
已知a1，a2，a3，…，a30是首项为1，公比为2的等比数列．对于满足0＜k＜30的整数k，数列b1，b2，b3，…，b30由bn=
an+k，1≤n≤30-k
an+k-30，30-k＜n≤30
确定．记C=a1b1+a2b2+…+a30b30．
（Ⅰ）当k=1时，求C的值；
（Ⅱ）求C最小时k的值．
6、已知a1，a2，a3为一等差数列，b1，b2，b3为一等比数列，
且这6个数都为实数，则下面四个结论：
①a1＜a2与a2＞a3可能同时成立；
②b1＜b2与b2＞b3可能同时成立；
③若a1+a2＜0，则a2+a3＜0；
④若b1•b2＜0，则b2•b3＜0其中正确的是（　　）
10、已知a1，a2，a3，…，a8为各项都大于零的数列，则“a1+a8＜a4+a5”是“a1，a2，a3，…，a8不是等比数列”的（　　）
已知a1，a2，a3，…，a10这10个数的和为45，则当函数f(x)=
10i=1
(x-ai)2取得最小值时，此时x的值为
 
．

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