Question

已知a₁＞a₂＞a₃＞0，则使得（1-a_ix）²＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（　　）

• A、(0，

  1

  a1

  )
• B、(0，

  2

  a1

  )
• C、(0，

  1

  a3

  )
• D、(0，

  2

  a3

  )

Answer 1

分析：先解出不等式（1-a_ix）²＜1的解集，再由a₁＞a₂＞a₃＞0确定x的范围．

解答：解：(1-aix)2＜1?

a

2 i

x2-2aix＜0?

a

2 i

x(x-

2

ai

)＜0，
所以解集为(0，

2

ai

)，又

2

a1

＜

2

a2

＜

2

a3

，
故选B．

点评：本题主要考查解一元二次不等式．属基础题．